Saturno y la justicia cósmica

El gallego Alberto Cairo, una de las referencias mundiales del periodismo de datos, batalla su cruzada particular contra los gráficos de burbujas. Seamos precisos: no es que le moleste su existencia, sino que desaprueba su mal uso. Su abuso. Y argumenta siempre que puede sobre la conveniencia de que se empleen, principalmente, para visualizar patrones generales en unos datos.

Pero estos gráficos están de moda y no son pocos los infografistas que los utilizan para hacer comparaciones precisas entre números. Mala decisión, ya que los volúmenes son engañosos para el ojo humano. Y hace pocos días encontraba un ejemplo muy visual sobre este fenómeno.

El blog Bad Astronomy, de la revista Discover Magazine, recordaba el pasado agosto que, contra todos los indicios visuales, Júpiter es tan grande que todos los demás planetas del Sistema Solar cabrían en su interior.

El comienzo de la entrada fortalece los argumentos de Cairo contra los gráficos de burbujas para comparaciones precisas:

El volumen tiene truco. Nuestros cerebros son bastante buenos en el análisis de los tamaños relativos de los objetos: por ejemplo, esta cosa es dos veces más grande que esa otra cosa. Pero el volumen aumenta en mucha mayor medida que el área. Toma un cubo donde cada lado mide 1 cm. Tiene un volumen de 1 centímetro cúbico (cm3 o cc). Ahora, dobla la longitud de cada lado: 2 cm. Parece dos veces más grande, ¡pero su volumen es de 8 cm3! El volumen de un cubo es igual a largo x ancho x alto, así que ahí lo tenemos.

Las esferas son iguales: el volumen se incrementa con el cubo del radio. Volumen = 4/3 x π x (radio)3. Por lo tanto, una esfera podría parecer ligeramente más grande que otra, pero tener en realidad mucho más volumen.

Phil Plait, BAFact Math: Jupiter is big enough to swallow all the rest of the planets whole

Pero, ¿podríamos haberlo supuesto alguna vez con la simple comparación visual? Si contemplamos la siguiente imagen, ¿cuántos de nosotros no pensaríamos que, una vez que Saturno hubiera sido devorado por Júpiter, quizá sí habría espacio para los planetas interiores, pero no para Urano y Neptuno, los otros gigantes del Sistema Solar?

Planets2008

Pues, en realidad, cabrían de sobra y aún habría espacio. El radio de Júpiter mide 71.000 km y el de Saturno, 60.000. Esos 11.000 km extra son suficientes para marcar una enorme diferencia: el segundo es un poco más pequeño que el primero, pero tiene solamente un 60% de su volumen. Si fuera devorado por su hermano junto con los demás, entre todos solo ocuparían un 70% del volumen de nuestro planeta gigante.

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